gdz.top
Номер 1, страница 55 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 4. Комплексные числа - номер 1, страница 55.
№6
№1 (с. 55)
Условие. №1 (с. 55)
1. На координатной плоскости отметили начало координат $O(0; 0)$ и точку $A(-3; 7)$. Задайте в алгебраической форме комплексное число, равное вектору $\vec{OA}$. Найдите модуль этого комплексного числа.
Решение. №1 (с. 55)
Координаты вектора $\overrightarrow{OA}$ равны разности координат его конца (точки A) и начала (точки O). Начало координат $O$ имеет координаты $(0; 0)$, а точка $A$ имеет координаты $(-3; 7)$.
Следовательно, координаты вектора $\overrightarrow{OA}$ равны $(-3 - 0; 7 - 0) = (-3; 7)$.
Комплексное число, соответствующее вектору с координатами $(a; b)$, в алгебраической форме записывается как $z = a + bi$. Для вектора $\overrightarrow{OA}$ с координатами $(-3; 7)$ соответствующее комплексное число $z$ равно:
$z = -3 + 7i$
Модуль комплексного числа $z = a + bi$ находится по формуле $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. Модуль найденного комплексного числа $z = -3 + 7i$ (где $a = -3$, $b = 7$) равен:
$|z| = \sqrt{(-3)^2 + 7^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58}$
Ответ: комплексное число в алгебраической форме: $z = -3 + 7i$; модуль этого комплексного числа: $\sqrt{58}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 55 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.