gdz.top
Номер 2, страница 56 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 5. Элементы теории вероятностей - номер 2, страница 56.
№1
№2 (с. 56)
Условие. №2 (с. 56)
2. Найдите отношение суммы чисел, стоящих в 17-й строке треугольника Паскаля, к сумме чисел, стоящей в его 13-й строке.
Решение. №2 (с. 56)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника Паскаля. Сумма всех чисел, расположенных в n-й строке треугольника Паскаля, равна $2^n$. В стандартной нумерации самая верхняя строка, содержащая одну единицу, считается нулевой (n=0).
Таким образом, сумма чисел, стоящих в 17-й строке (при n=17), равна:
$S_{17} = 2^{17}$
Аналогично, сумма чисел, стоящих в 13-й строке (при n=13), равна:
$S_{13} = 2^{13}$
Искомое отношение — это частное от деления суммы чисел 17-й строки на сумму чисел 13-й строки:
$\frac{S_{17}}{S_{13}} = \frac{2^{17}}{2^{13}}$
Используя свойство деления степеней с одинаковым основанием ($\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$), получаем:
$\frac{2^{17}}{2^{13}} = 2^{17-13} = 2^4$
Осталось вычислить результат:
$2^4 = 16$
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 56 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.