gdz.top
Номер 1, страница 56 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 5. Элементы теории вероятностей - номер 1, страница 56.
№6
№1 (с. 56)
Условие. №1 (с. 56)
1. О событиях A и B некоторого испытания известно, что $P(A)=\frac{1}{4}$, $P(B)=\frac{2}{3}$ и $P(A \cup B)=\frac{5}{8}$. Найдите $P(A \cap B)$.
Решение. №1 (с. 56)
Для нахождения вероятности пересечения событий $P(A \cap B)$ используется формула сложения вероятностей для двух произвольных событий:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
Из этой формулы можно выразить искомую величину $P(A \cap B)$:
$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$
В условии задачи даны следующие значения:
- $P(A) = \frac{1}{4}$
- $P(B) = \frac{2}{3}$
- $P(A \cup B) = \frac{5}{8}$
Подставим эти значения в формулу:
$P(A \cap B) = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{8}$
Для выполнения вычислений приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4, 3 и 8 равно 24.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$
$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$
Теперь произведем вычисления:
$P(A \cap B) = \frac{6}{24} + \frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{6 + 16 - 15}{24} = \frac{22 - 15}{24} = \frac{7}{24}$
Ответ: $P(A \cap B) = \frac{7}{24}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 56 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.