gdz.top
Номер 4, страница 56 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 5. Элементы теории вероятностей - номер 4, страница 56.
№3
№4 (с. 56)
Условие. №4 (с. 56)
4. Найдите значение $P(z = -1)$ и дисперсию случайной величины $z$.
Значение $z$: -3, -1, 1, 4
Вероятность, %: 40, (пропущено), 10, 30
Решение. №4 (с. 56)
Найдите значение P(z = -1)
Сумма всех вероятностей в законе распределения дискретной случайной величины равна 1 (или 100%). В таблице вероятности указаны в процентах. Исходя из этого, мы можем найти недостающую вероятность для $z = -1$.
Сумма известных вероятностей:
$P(z = -3) + P(z = 1) + P(z = 4) = 40\% + 10\% + 30\% = 80\%$
Чтобы общая сумма была равна 100%, вероятность $P(z = -1)$ должна быть:
$P(z = -1) = 100\% - 80\% = 20\%$
Ответ: $P(z = -1) = 20\%$.
Найдите дисперсию случайной величины z
Дисперсия случайной величины $z$ вычисляется по формуле: $D(z) = M(z^2) - [M(z)]^2$, где $M(z)$ — математическое ожидание $z$, а $M(z^2)$ — математическое ожидание квадрата $z$.
Для вычислений представим вероятности в виде десятичных дробей:
$P(z=-3) = 0.4$
$P(z=-1) = 0.2$
$P(z=1) = 0.1$
$P(z=4) = 0.3$
1. Найдем математическое ожидание $M(z)$:
$M(z) = \sum z_i \cdot p_i = (-3) \cdot 0.4 + (-1) \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.1 + 4 \cdot 0.3$
$M(z) = -1.2 - 0.2 + 0.1 + 1.2 = -0.1$
2. Найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(z^2)$:
$M(z^2) = \sum z_i^2 \cdot p_i = (-3)^2 \cdot 0.4 + (-1)^2 \cdot 0.2 + 1^2 \cdot 0.1 + 4^2 \cdot 0.3$
$M(z^2) = 9 \cdot 0.4 + 1 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.1 + 16 \cdot 0.3 = 3.6 + 0.2 + 0.1 + 4.8 = 8.7$
3. Теперь вычислим дисперсию $D(z)$:
$D(z) = M(z^2) - [M(z)]^2 = 8.7 - (-0.1)^2 = 8.7 - 0.01 = 8.69$
Ответ: 8.69.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 56 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.