gdz.top
Номер 6, страница 57 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 6. Обобщение и систематизация знаний учащихся - номер 6, страница 57.
№5
№6 (с. 57)
Условие. №6 (с. 57)
6. Дана таблица распределения вероятностей случайной величины $x$.
Значение $x$: 2, 5, 8
Вероятность: $\frac{2}{5}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{2}{5}$
Найдите математическое ожидание данной случайной величины.
Решение. №6 (с. 57)
Математическое ожидание $M(x)$ дискретной случайной величины $x$ вычисляется как сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности. Формула для вычисления математического ожидания:
$M(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
где $x_i$ — это $i$-е значение случайной величины, а $p_i$ — это вероятность этого значения.
Согласно таблице, случайная величина $x$ принимает следующие значения с соответствующими вероятностями:
$x_1 = 2$ с вероятностью $p_1 = \frac{2}{5}$
$x_2 = 5$ с вероятностью $p_2 = \frac{1}{5}$
$x_3 = 8$ с вероятностью $p_3 = \frac{2}{5}$
Для начала, убедимся, что сумма всех вероятностей равна 1, что является свойством любого распределения вероятностей:
$\sum p_i = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2+1+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$
Условие выполнено. Теперь подставим данные в формулу для математического ожидания:
$M(x) = x_1 \cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + x_3 \cdot p_3 = 2 \cdot \frac{2}{5} + 5 \cdot \frac{1}{5} + 8 \cdot \frac{2}{5}$
Произведем вычисления:
$M(x) = \frac{4}{5} + \frac{5}{5} + \frac{16}{5} = \frac{4 + 5 + 16}{5} = \frac{25}{5} = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 57 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.