gdz.top
Номер 1, страница 59 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций - номер 1, страница 59.
№5
№1 (с. 59)
Условие. №1 (с. 59)
1. Найдите область определения функции $y = \frac{8}{\log_3(x-6)}$.
Решение. №1 (с. 59)
1.
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл. Для данной функции $y = \frac{8}{\log_3(x-6)}$ необходимо учесть два условия:
1. Выражение под знаком логарифма должно быть строго положительным.
2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
Запишем эти условия в виде системы:
$ \begin{cases} x - 6 > 0 \\ \log_3(x - 6) \neq 0 \end{cases} $
Решим первое неравенство:
$x - 6 > 0$
$x > 6$
Теперь решим второе условие. Логарифм равен нулю тогда и только тогда, когда его аргумент равен 1. Следовательно:
$\log_3(x - 6) \neq 0$
$x - 6 \neq 3^0$
$x - 6 \neq 1$
$x \neq 7$
Объединим полученные результаты. Область определения функции состоит из всех чисел $x$, которые больше 6, за исключением числа 7.
Это можно записать в виде объединения двух интервалов: $(6; 7) \cup (7; +\infty)$.
Ответ: $(6; 7) \cup (7; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 59 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.