gdz.top
Номер 2, страница 62 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 5. Элементы теории вероятностей - номер 2, страница 62.
№1
№2 (с. 62)
Условие. №2 (с. 62)
2. Найдите отношение суммы чисел, стоящих в 15-й строке треугольника Паскаля, к сумме чисел, стоящей в его 11-й строке.
Решение. №2 (с. 62)
Известно, что сумма чисел, стоящих в $n$-й строке треугольника Паскаля (при нумерации строк с нуля), равна $2^n$. В задаче речь идет о порядковых номерах строк, где 1-я строка соответствует $n=0$, 2-я строка — $n=1$, и в общем случае $k$-я строка соответствует $n=k-1$.
Следовательно, сумма чисел в 15-й строке треугольника Паскаля соответствует $n = 15 - 1 = 14$ и равна:
$S_{15} = 2^{14}$
Аналогично, сумма чисел в 11-й строке соответствует $n = 11 - 1 = 10$ и равна:
$S_{11} = 2^{10}$
Теперь найдем отношение этих сумм:
$\frac{S_{15}}{S_{11}} = \frac{2^{14}}{2^{10}}$
Используя свойство деления степеней с одинаковым основанием $(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n})$, получаем:
$\frac{2^{14}}{2^{10}} = 2^{14-10} = 2^4 = 16$
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 62 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.