Номер 1.19, страница 13 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 1. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Глава 1. Показательная и логарифмическая функции - номер 1.19, страница 13.
№1.19 (с. 13)
Учебник. №1.19 (с. 13)
скриншот условия

1.19. Найдите наибольшее значение функции $y = \left(\frac{1}{6}\right)^x$ на промежутке $[-2; 3]$.
Решение. №1.19 (с. 13)

Решение 2. №1.19 (с. 13)
Данная функция $y = \left(\frac{1}{6}\right)^x$ является показательной. Основание степени $a = \frac{1}{6}$.
Поскольку основание степени удовлетворяет условию $0 < a < 1$, функция является монотонно убывающей на всей своей области определения.
Это означает, что большему значению аргумента $x$ соответствует меньшее значение функции $y$.
Следовательно, на заданном промежутке $[-2, 3]$ наибольшее значение функция принимает в точке с наименьшим значением $x$, то есть при $x = -2$.
Вычислим это значение:
$y_{наиб} = y(-2) = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = (6^{-1})^{-2} = 6^{(-1) \cdot (-2)} = 6^2 = 36$.
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.19 расположенного на странице 13 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.19 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.