Номер 5.38, страница 45 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 5. Логарифмическая функция и её свойства. Упражнения для повторения - номер 5.38, страница 45.
№5.38 (с. 45)
Учебник. №5.38 (с. 45)

5.38. Решите уравнение
Решение. №5.38 (с. 45)

Решение 2. №5.38 (с. 45)
Исходное уравнение:
Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ) для переменной . Знаменатели дробей не должны быть равны нулю:
Таким образом, ОДЗ: .
Для упрощения уравнения выделим целую часть в каждой дроби. Этот метод позволяет уменьшить степень многочленов в числителях.
Подставим преобразованные выражения обратно в исходное уравнение:
Упростим полученное уравнение, сгруппировав целые числа:Вычтем 5 из обеих частей уравнения:Умножим обе части на :
Приведем дроби в левой части к общему знаменателю :
Теперь воспользуемся свойством пропорции (перекрестное умножение):Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные слагаемые, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида :
Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы корней через дискриминант :Так как , уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта: .
Найдем корни уравнения по формуле :
Проверим, входят ли найденные корни в область допустимых значений. ОДЗ: . Оба корня и удовлетворяют этому условию.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.38 расположенного на странице 45 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.38 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.