Номер 9.13, страница 81 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 9. Первообразная. Глава 2. Интеграл и его применение - номер 9.13, страница 81.
№9.13 (с. 81)
Учебник. №9.13 (с. 81)
скриншот условия

9.13. Укажите на рисунке 9.3 график, который может быть графиком первообразной функции $f(x) = \ln 2$.
Рис. 9.3
a
б
в
г
Решение. №9.13 (с. 81)

Решение 2. №9.13 (с. 81)
Для того чтобы найти график первообразной функции $f(x) = \ln 2$, необходимо сначала определить вид этой первообразной.
Первообразная функция $F(x)$ для функции $f(x)$ находится путем интегрирования:
$F(x) = \int f(x) \,dx$
В данном случае, функция $f(x) = \ln 2$. Важно понимать, что $\ln 2$ — это константа (постоянное число), приблизительно равная 0.693. Обозначим эту константу как $k = \ln 2$.
Теперь найдем интеграл от этой константы:
$F(x) = \int \ln 2 \,dx = (\ln 2) \cdot \int 1 \,dx = (\ln 2) \cdot x + C$
Здесь $C$ — произвольная постоянная интегрирования.
Полученная функция $F(x) = (\ln 2)x + C$ является линейной функцией вида $y = kx + b$, где:
- Угловой коэффициент $k = \ln 2$
- Свободный член $b = C$, который отвечает за сдвиг графика по оси $y$.
Определим знак углового коэффициента $k = \ln 2$. Так как основание натурального логарифма $e \approx 2.718 > 1$ и $2 > 1$, то $\ln 2 > \ln 1 = 0$. Следовательно, угловой коэффициент $k$ является положительным числом ($k > 0$).
Графиком линейной функции с положительным угловым коэффициентом является прямая линия, которая возрастает (направлена из левого нижнего угла в правый верхний).
Рассмотрим предложенные на рисунке 9.3 графики:
- а: График не является прямой линией (похож на график корня).
- б: График не является прямой линией (похож на график экспоненты).
- в: График является прямой линией с положительным угловым коэффициентом (возрастающая прямая).
- г: График является прямой линией с отрицательным угловым коэффициентом (убывающая прямая).
Таким образом, единственным графиком, который может представлять первообразную функции $f(x) = \ln 2$, является график в.
Ответ: в
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.13 расположенного на странице 81 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.13 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.