Номер 9.13, страница 81 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения. § 9. Первообразная. Глава 2. Интеграл и его применение - номер 9.13, страница 81.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№9.13 (с. 81)
Учебник. №9.13 (с. 81)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 81, номер 9.13, Учебник

9.13. Укажите на рисунке 9.3 график, который может быть графиком первообразной функции $f(x) = \ln 2$.

Рис. 9.3

a

б

в

г

Решение. №9.13 (с. 81)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 81, номер 9.13, Решение
Решение 2. №9.13 (с. 81)

Для того чтобы найти график первообразной функции $f(x) = \ln 2$, необходимо сначала определить вид этой первообразной.

Первообразная функция $F(x)$ для функции $f(x)$ находится путем интегрирования:

$F(x) = \int f(x) \,dx$

В данном случае, функция $f(x) = \ln 2$. Важно понимать, что $\ln 2$ — это константа (постоянное число), приблизительно равная 0.693. Обозначим эту константу как $k = \ln 2$.

Теперь найдем интеграл от этой константы:

$F(x) = \int \ln 2 \,dx = (\ln 2) \cdot \int 1 \,dx = (\ln 2) \cdot x + C$

Здесь $C$ — произвольная постоянная интегрирования.

Полученная функция $F(x) = (\ln 2)x + C$ является линейной функцией вида $y = kx + b$, где:

  • Угловой коэффициент $k = \ln 2$
  • Свободный член $b = C$, который отвечает за сдвиг графика по оси $y$.

Определим знак углового коэффициента $k = \ln 2$. Так как основание натурального логарифма $e \approx 2.718 > 1$ и $2 > 1$, то $\ln 2 > \ln 1 = 0$. Следовательно, угловой коэффициент $k$ является положительным числом ($k > 0$).

Графиком линейной функции с положительным угловым коэффициентом является прямая линия, которая возрастает (направлена из левого нижнего угла в правый верхний).

Рассмотрим предложенные на рисунке 9.3 графики:

  • а: График не является прямой линией (похож на график корня).
  • б: График не является прямой линией (похож на график экспоненты).
  • в: График является прямой линией с положительным угловым коэффициентом (возрастающая прямая).
  • г: График является прямой линией с отрицательным угловым коэффициентом (убывающая прямая).

Таким образом, единственным графиком, который может представлять первообразную функции $f(x) = \ln 2$, является график в.

Ответ: в

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.13 расположенного на странице 81 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.13 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться