Номер 14.2, страница 124 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 14. Перестановки. Размещения. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 14.2, страница 124.
№14.2 (с. 124)
Учебник. №14.2 (с. 124)
скриншот условия

14.2. Сколькими способами могут сесть в автомобиль марки «Калина» 5 человек, если каждый из них может быть водителем?
Решение. №14.2 (с. 124)

Решение 2. №14.2 (с. 124)
В данной задаче нам нужно определить количество способов, которыми 5 человек могут занять 5 мест в автомобиле. Так как каждый из них может быть водителем, это означает, что любой из 5 человек может занять любое из 5 мест. Эта задача сводится к нахождению числа перестановок из 5 элементов.
Давайте рассуждать последовательно, заполняя места в автомобиле:
1. На место водителя может сесть любой из 5 человек, следовательно, у нас есть 5 вариантов выбора.
2. После того, как водитель выбран, остаются 4 человека. На первое пассажирское место может сесть любой из оставшихся 4 человек, то есть 4 варианта.
3. На второе пассажирское место могут претендовать оставшиеся 3 человека, что дает 3 варианта.
4. На третье пассажирское место остаются 2 человека, то есть 2 варианта.
5. Последнее, пятое место займет единственный оставшийся человек, что дает 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов для каждого места. Это число перестановок из 5 элементов, которое вычисляется как факториал числа 5:
$P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$.
Следовательно, существует 120 способов рассадить 5 человек в автомобиле.
Ответ: 120.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 14.2 расположенного на странице 124 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.2 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.