Номер 14.2, страница 124 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения. § 14. Перестановки. Размещения. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 14.2, страница 124.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№14.2 (с. 124)
Учебник. №14.2 (с. 124)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 124, номер 14.2, Учебник

14.2. Сколькими способами могут сесть в автомобиль марки «Калина» 5 человек, если каждый из них может быть водителем?

Решение. №14.2 (с. 124)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 124, номер 14.2, Решение
Решение 2. №14.2 (с. 124)

В данной задаче нам нужно определить количество способов, которыми 5 человек могут занять 5 мест в автомобиле. Так как каждый из них может быть водителем, это означает, что любой из 5 человек может занять любое из 5 мест. Эта задача сводится к нахождению числа перестановок из 5 элементов.

Давайте рассуждать последовательно, заполняя места в автомобиле:

1. На место водителя может сесть любой из 5 человек, следовательно, у нас есть 5 вариантов выбора.

2. После того, как водитель выбран, остаются 4 человека. На первое пассажирское место может сесть любой из оставшихся 4 человек, то есть 4 варианта.

3. На второе пассажирское место могут претендовать оставшиеся 3 человека, что дает 3 варианта.

4. На третье пассажирское место остаются 2 человека, то есть 2 варианта.

5. Последнее, пятое место займет единственный оставшийся человек, что дает 1 вариант.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов для каждого места. Это число перестановок из 5 элементов, которое вычисляется как факториал числа 5:

$P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$.

Следовательно, существует 120 способов рассадить 5 человек в автомобиле.

Ответ: 120.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 14.2 расположенного на странице 124 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.2 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться