Номер 14.7, страница 124 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения. § 14. Перестановки. Размещения. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 14.7, страница 124.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№14.7 (с. 124)
Учебник. №14.7 (с. 124)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 124, номер 14.7, Учебник

14.7. Научная группа, состоящая из 9 человек, должна делегировать на конференцию трёх представителей: одного в Великобританию, второго во Францию, третьего в Германию. Сколькими способами можно это сделать?

Решение. №14.7 (с. 124)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 124, номер 14.7, Решение
Решение 2. №14.7 (с. 124)

В этой задаче требуется выбрать 3 человека из научной группы, состоящей из 9 человек, и направить каждого в определенную страну. Поскольку направления (Великобритания, Франция, Германия) различны, то важен не только состав тройки делегатов, но и то, кто именно в какую страну поедет. Это означает, что порядок выбора имеет значение. Задачи такого типа решаются с помощью формулы для размещений.

Решение можно найти, используя правило умножения:

1. Для поездки в Великобританию можно выбрать любого из 9 человек. Таким образом, есть 9 способов.

2. После того как один человек выбран, остается 8 человек. Следовательно, для поездки во Францию представителя можно выбрать 8 способами.

3. Для поездки в Германию остается 7 человек, значит, есть 7 способов выбрать третьего представителя.

Общее число способов равно произведению числа способов на каждом шаге:$9 \times 8 \times 7 = 504$

Также можно применить формулу для вычисления числа размещений из $n$ элементов по $k$:$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

В данном случае $n=9$ (общее количество человек в группе), а $k=3$ (количество делегатов).

Подставляем значения в формулу:$A_9^3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!} = 9 \times 8 \times 7 = 504$

Ответ: 504.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 14.7 расположенного на странице 124 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.7 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться