Номер 14.7, страница 124 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 14. Перестановки. Размещения. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 14.7, страница 124.
№14.7 (с. 124)
Учебник. №14.7 (с. 124)
скриншот условия

14.7. Научная группа, состоящая из 9 человек, должна делегировать на конференцию трёх представителей: одного в Великобританию, второго во Францию, третьего в Германию. Сколькими способами можно это сделать?
Решение. №14.7 (с. 124)

Решение 2. №14.7 (с. 124)
В этой задаче требуется выбрать 3 человека из научной группы, состоящей из 9 человек, и направить каждого в определенную страну. Поскольку направления (Великобритания, Франция, Германия) различны, то важен не только состав тройки делегатов, но и то, кто именно в какую страну поедет. Это означает, что порядок выбора имеет значение. Задачи такого типа решаются с помощью формулы для размещений.
Решение можно найти, используя правило умножения:
1. Для поездки в Великобританию можно выбрать любого из 9 человек. Таким образом, есть 9 способов.
2. После того как один человек выбран, остается 8 человек. Следовательно, для поездки во Францию представителя можно выбрать 8 способами.
3. Для поездки в Германию остается 7 человек, значит, есть 7 способов выбрать третьего представителя.
Общее число способов равно произведению числа способов на каждом шаге:$9 \times 8 \times 7 = 504$
Также можно применить формулу для вычисления числа размещений из $n$ элементов по $k$:$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
В данном случае $n=9$ (общее количество человек в группе), а $k=3$ (количество делегатов).
Подставляем значения в формулу:$A_9^3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!} = 9 \times 8 \times 7 = 504$
Ответ: 504.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 14.7 расположенного на странице 124 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.7 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.