Номер 17.22, страница 150 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 17. Операции над событиями. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 17.22, страница 150.
№17.22 (с. 150)
Учебник. №17.22 (с. 150)
скриншот условия

17.22. Мужчины дарят женщинам подарки на 8 Марта. Вероятность того, что женщина получит в подарок цветы и не получит в подарок духи, равна $20\%$, духи без цветов – $10\%$, цветы и духи вместе – $15\%$. Какова вероятность того, что женщина получит на 8 Марта в подарок:
1) цветы;
2) духи?
Решение. №17.22 (с. 150)

Решение 2. №17.22 (с. 150)
Для решения задачи введем следующие обозначения для событий:
- $C$ – женщина получит в подарок цветы.
- $D$ – женщина получит в подарок духи.
- $\overline{D}$ – женщина не получит в подарок духи.
- $\overline{C}$ – женщина не получит в подарок цветы.
Исходя из условия задачи, нам даны следующие вероятности в виде десятичных дробей:
- Вероятность получить цветы и не получить духи: $P(C \cap \overline{D}) = 20\% = 0.20$.
- Вероятность получить духи и не получить цветы: $P(D \cap \overline{C}) = 10\% = 0.10$.
- Вероятность получить и цветы, и духи вместе: $P(C \cap D) = 15\% = 0.15$.
1) цветы;
Событие "женщина получит цветы" ($C$) состоит из двух несовместных (взаимоисключающих) событий:
- Женщина получит цветы и духи ($C \cap D$).
- Женщина получит цветы, но не получит духи ($C \cap \overline{D}$).
Вероятность события $C$ равна сумме вероятностей этих двух событий. Это можно выразить формулой сложения вероятностей для несовместных событий:
$P(C) = P(C \cap D) + P(C \cap \overline{D})$
Подставим известные значения из условия:
$P(C) = 0.15 + 0.20 = 0.35$
Чтобы выразить эту вероятность в процентах, умножим результат на 100:
$0.35 \times 100\% = 35\%$
Ответ: 35%.
2) духи?
Аналогично, событие "женщина получит духи" ($D$) состоит из двух несовместных событий:
- Женщина получит духи и цветы ($D \cap C$).
- Женщина получит духи, но не получит цветы ($D \cap \overline{C}$).
Вероятность события $D$ равна сумме вероятностей этих двух событий:
$P(D) = P(D \cap C) + P(D \cap \overline{C})$
Заметим, что событие "получить духи и цветы" ($D \cap C$) — это то же самое, что и "получить цветы и духи" ($C \cap D$), поэтому $P(D \cap C) = P(C \cap D) = 0.15$.
Подставим известные значения:
$P(D) = 0.15 + 0.10 = 0.25$
Выразим эту вероятность в процентах:
$0.25 \times 100\% = 25\%$
Ответ: 25%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 17.22 расположенного на странице 150 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.22 (с. 150), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.