Номер 18.12, страница 159 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 18. Зависимые и независимые события. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 18.12, страница 159.
№18.12 (с. 159)
Учебник. №18.12 (с. 159)
скриншот условия

18.12. После путешествия в Европу у путешественника остались фотографии 10 пейзажей и 15 портретов из Франции и 6 пейзажей и 14 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад одну фотографию. Какова вероятность того, что это будет пейзаж, если известно, что выбранная фотография не является портретом из Франции?
Решение. №18.12 (с. 159)

Решение 2. №18.12 (с. 159)
Для решения этой задачи по теории вероятностей нам нужно определить общее число исходов и число благоприятных исходов с учетом заданного условия.
Сначала посчитаем общее количество фотографий каждого типа:
- Пейзажи из Франции: 10
- Портреты из Франции: 15
- Пейзажи из Италии: 6
- Портреты из Италии: 14
Общее количество всех фотографий: $10 + 15 + 6 + 14 = 45$.
В задаче дано условие: "выбранная фотография не является портретом из Франции". Это означает, что мы рассматриваем не все 45 фотографий, а только те, которые удовлетворяют этому условию. Такие задачи решаются с помощью условной вероятности, где мы сужаем пространство элементарных исходов.
Найдем количество фотографий, которые не являются портретами из Франции. Для этого из общего числа фотографий вычтем количество портретов из Франции:
$N = 45 - 15 = 30$
Итак, общее число возможных исходов (с учетом условия) равно 30. Эти 30 фотографий включают в себя:
- 10 пейзажей из Франции
- 6 пейзажей из Италии
- 14 портретов из Италии
Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов. Благоприятный исход — это выбор пейзажа. Найдем общее количество пейзажей:
$M = \text{пейзажи из Франции} + \text{пейзажи из Италии} = 10 + 6 = 16$
Все 16 пейзажей входят в нашу выборку из 30 фотографий (поскольку ни один из них не является портретом из Франции). Таким образом, число благоприятных исходов равно 16.
Вероятность $P$ события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов $M$ к общему числу возможных исходов $N$:
$P = \frac{M}{N} = \frac{16}{30}$
Сократим полученную дробь на 2:
$P = \frac{8}{15}$
Ответ: $\frac{8}{15}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 18.12 расположенного на странице 159 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.12 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.