gdz.top
Номер 18.13, страница 159 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 18. Зависимые и независимые события. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 18.13, страница 159.
№18.12
№18.13 (с. 159)
Учебник. №18.13 (с. 159)
скриншот условия
18.13. В букинистическом магазине на полке с детективами стоят 20 книг, из которых 4 в твёрдой обложке и 16 в мягкой, а на полке со сборниками поэзии — 40 книг, из которых 10 в твёрдой обложке и 30 в мягкой. Посетитель магазина берёт наугад одну книгу с этих полок. Какова вероятность того, что это будет сборник поэзии, если известно, что выбранная книга не является детективом в мягкой обложке?
Решение. №18.13 (с. 159)
Решение 2. №18.13 (с. 159)
Для решения этой задачи на условную вероятность сначала систематизируем данные о книгах в магазине.
Детективы: всего 20 книг (4 в твёрдой обложке и 16 в мягкой).
Сборники поэзии: всего 40 книг (10 в твёрдой обложке и 30 в мягкой).
Общее количество книг на двух полках: $20 + 40 = 60$.
В задаче дано условие: "выбранная книга не является детективом в мягкой обложке". Это событие, которое уже произошло, и оно изменяет общее количество возможных исходов для нашего выбора. Мы должны исключить из рассмотрения 16 детективов в мягкой обложке.
Таким образом, новое общее число возможных вариантов выбора (размер пространства элементарных событий) составляет:
$N_{новое} = (\text{Всего книг}) - (\text{Детективы в мягкой обложке}) = 60 - 16 = 44$ книги.
Теперь определим количество благоприятных исходов. Благоприятный исход — это выбор сборника поэзии. Все сборники поэзии удовлетворяют заданному условию, так как ни один из них не является детективом в мягкой обложке.
Количество сборников поэзии (число благоприятных исходов) равно 40.
Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов (в рамках нового, суженного пространства).
$P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Новое общее число вариантов}} = \frac{40}{44}$
Для получения окончательного ответа сократим полученную дробь на наибольший общий делитель, который равен 4:
$P = \frac{40 \div 4}{44 \div 4} = \frac{10}{11}$
Ответ: $\frac{10}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 18.13 расположенного на странице 159 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.13 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.