Номер 18.7, страница 159 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Глава 4. Элементы теории вероятностей. Параграф 18. Зависимые и независимые события. Упражнения - номер 18.7, страница 159.

Учебник.

18.7. Человек ожидает на остановке автобус или троллейбус и заходит в тот вид транспорта, который придёт первым. Находясь в транспорте, человек садится на сиденье возле окна, если есть такое свободное место. Составьте дендрограмму этого испытания.

Решение.

Решение 2.

Дендрограмма, также известная как дерево испытаний, — это графический способ представления всех возможных исходов случайного эксперимента, который состоит из нескольких последовательных этапов. Чтобы составить дендрограмму для описанной ситуации, необходимо выделить эти этапы и все возможные варианты развития событий на каждом из них.

Этап 1: Прибытие транспорта
Человек на остановке ждет автобус или троллейбус и садится в тот, который придет первым. На этом этапе есть два возможных исхода, которые станут первыми ветвями нашего дерева.

• Пришел автобус.
• Пришел троллейбус.

Этап 2: Выбор места в транспорте
После того как человек вошел в транспорт, он ищет место у окна. Для каждого из видов транспорта (автобус или троллейбус) есть два возможных варианта: свободное место у окна есть, или такого места нет. Это создает второй уровень ветвления в нашей дендрограмме.

• Есть свободное место у окна.
• Нет свободного места у окна.

Дендрограмма испытания
Объединив все этапы и их исходы, мы получим следующую дендрограмму, которая наглядно иллюстрирует все четыре возможных конечных результата испытания:

• Начало (Ожидание на остановке)
  • Пришел автобус
    • Есть свободное место у окна → Исход 1: Поездка на автобусе у окна.
    • Нет свободного места у окна → Исход 2: Поездка на автобусе не у окна.
  • Пришел троллейбус
    • Есть свободное место у окна → Исход 3: Поездка на троллейбусе у окна.
    • Нет свободного места у окна → Исход 4: Поездка на троллейбусе не у окна.

Ответ:
Дендрограмма данного испытания представляет собой дерево. Оно начинается с начального события (ожидание на остановке), от которого отходят две основные ветви, соответствующие типу прибывшего транспорта («автобус» или «троллейбус»). Каждая из этих ветвей, в свою очередь, разветвляется еще на две в зависимости от наличия свободного места у окна («есть место у окна» или «нет места у окна»). Таким образом, испытание имеет четыре возможных конечных исхода, представленных в виде "листьев" дерева на построенной дендрограмме.