Номер 18.2, страница 158 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Глава 4. Элементы теории вероятностей. Параграф 18. Зависимые и независимые события. Упражнения - номер 18.2, страница 158.

Учебник.

18.2. В таблице представлена информация о возрасте животных питомника. Из всех животных питомника наугад выбрали одно. Найдите вероятность того, что выбранное животное старше года, если известно, что выбрали собаку.

Возраст	Собаки	Кошки
До года	5	4
От года до двух лет	3	8
Старше двух лет	12	18

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, мы ищем вероятность среди собак, поэтому нас интересует только столбец "Собаки".

1. Найдем общее количество собак в питомнике.
Для этого сложим количество собак из всех возрастных групп, указанных в таблице:
$N = 5 + 3 + 12 = 20$.
Всего в питомнике 20 собак. Это общее число возможных исходов.

2. Найдем количество собак, которые старше года.
Условию "старше года" соответствуют две возрастные группы: "От года до двух лет" и "Старше двух лет".
Сложим количество собак в этих группах:
$m = 3 + 12 = 15$.
Это количество благоприятных исходов.

3. Найдем искомую вероятность.
Вероятность $P$ события равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу исходов $N$:
$P = \frac{m}{N} = \frac{15}{20}$
Сократим дробь и переведем в десятичный вид:
$P = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0,75$

Ответ: 0,75