Номер 20.15, страница 177 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения. § 20. Случайные величины и их характеристики. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 20.15, страница 177.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№20.15 (с. 177)
Учебник. №20.15 (с. 177)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 177, номер 20.15, Учебник Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 177, номер 20.15, Учебник (продолжение 2)

20.15. В сборную команду России на Международной математической олимпиаде входит 6 человек. На основании результатов выступления команды за прошлые годы распределение вероятностей количества серебряных медалей, завоёванных ей на олимпиаде, можно оценить так:

Количество серебряных медалей в команде 0 1 2 3 4 5 6
Вероятность, % 10 25 45 15 5 0 0

Найдите математическое ожидание количества серебряных медалей команды России на очередной Международной математической олимпиаде.

Решение. №20.15 (с. 177)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 177, номер 20.15, Решение
Решение 2. №20.15 (с. 177)

Математическое ожидание случайной величины — это среднее значение всех её возможных значений, взвешенное по их вероятностям. Чтобы найти математическое ожидание количества серебряных медалей, нужно умножить каждое возможное количество медалей на его вероятность и сложить полученные произведения.

Пусть $X$ — случайная величина, равная количеству серебряных медалей. Данные из таблицы распределения вероятностей можно представить следующим образом, предварительно переведя проценты в десятичные дроби:

  • Количество медалей $x_1 = 0$ с вероятностью $p_1 = 10\% = 0.10$
  • Количество медалей $x_2 = 1$ с вероятностью $p_2 = 25\% = 0.25$
  • Количество медалей $x_3 = 2$ с вероятностью $p_3 = 45\% = 0.45$
  • Количество медалей $x_4 = 3$ с вероятностью $p_4 = 15\% = 0.15$
  • Количество медалей $x_5 = 4$ с вероятностью $p_5 = 5\% = 0.05$
  • Количество медалей $x_6 = 5$ с вероятностью $p_6 = 0\% = 0.00$
  • Количество медалей $x_7 = 6$ с вероятностью $p_7 = 0\% = 0.00$

Математическое ожидание $E(X)$ вычисляется по формуле для дискретной случайной величины:

$E(X) = \sum_{i} x_i \cdot p_i$

Подставим значения в формулу:

$E(X) = (0 \cdot 0.10) + (1 \cdot 0.25) + (2 \cdot 0.45) + (3 \cdot 0.15) + (4 \cdot 0.05) + (5 \cdot 0.00) + (6 \cdot 0.00)$

Проведём вычисления для каждого слагаемого:

$E(X) = 0 + 0.25 + 0.90 + 0.45 + 0.20 + 0 + 0$

Теперь сложим все полученные значения:

$E(X) = 1.8$

Таким образом, математическое ожидание количества серебряных медалей, которые завоюет команда России на олимпиаде, составляет 1,8.

Ответ: 1,8.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 20.15 расположенного на странице 177 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.15 (с. 177), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться