Номер 20.2, страница 175 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 20. Случайные величины и их характеристики. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 20.2, страница 175.
№20.2 (с. 175)
Учебник. №20.2 (с. 175)
скриншот условия

20.2. В коробке лежат 15 шаров, из которых пять шаров подписаны числом 1, а оставшиеся 10 шаров – числом 2. Из коробки наугад берут один шар и фиксируют число, написанное на этом шаре. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Решение. №20.2 (с. 175)

Решение 2. №20.2 (с. 175)
Какую случайную величину изучают в этом испытании?
В данном испытании изучается случайная величина, которая представляет собой число, написанное на наугад извлеченном шаре. Обозначим эту случайную величину как $X$. Значение этой величины определяется случайным образом в результате эксперимента.
Ответ: Изучаемая случайная величина — это «число, написанное на извлеченном шаре».
Укажите множество значений
Согласно условию задачи, в коробке находятся шары с номерами 1 и 2. Следовательно, случайная величина $X$ может принимать только эти два значения.
Ответ: Множество значений случайной величины $X$ есть $\{1, 2\}$.
составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины
Для составления таблицы распределения необходимо найти вероятности каждого из возможных значений случайной величины. Вероятность события вычисляется по классической формуле вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ – общее число равновозможных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию.
Всего в коробке находится $n = 15$ шаров. Это общее число исходов.
Найдем вероятность того, что на вынутом шаре будет число 1. Количество шаров с числом 1 (число благоприятствующих исходов) равно $m_1 = 5$. Вероятность этого события:
$P(X=1) = \frac{m_1}{n} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$
Найдем вероятность того, что на вынутом шаре будет число 2. Количество шаров с числом 2 (число благоприятствующих исходов) равно $m_2 = 10$. Вероятность этого события:
$P(X=2) = \frac{m_2}{n} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$
Для проверки убедимся, что сумма вероятностей всех возможных значений равна 1:
$P(X=1) + P(X=2) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$.
Теперь можно составить таблицу распределения вероятностей, которая сопоставляет каждому значению случайной величины его вероятность.
Ответ:
$X$ | 1 | 2 |
$P$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{3}$ |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 20.2 расположенного на странице 175 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.2 (с. 175), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.