Номер 20.3, страница 175 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 20. Случайные величины и их характеристики. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 20.3, страница 175.
№20.3 (с. 175)
Учебник. №20.3 (с. 175)
скриншот условия

20.3. Игральный кубик подбрасывают один раз и записывают число, выпавшее на кубике. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Решение. №20.3 (с. 175)

Решение 2. №20.3 (с. 175)
Какую случайную величину изучают в этом испытании?
В данном испытании изучается случайная величина, обозначим ее $X$, которая представляет собой число очков, выпавшее на верхней грани игрального кубика.
Укажите множество значений
Стандартный игральный кубик имеет шесть граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. Таким образом, множество возможных значений, которые может принять случайная величина $X$, следующее: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины
При подбрасывании правильного (симметричного) игрального кубика каждый из шести исходов является равновероятным. Общее число возможных исходов равно $n=6$.
Вероятность каждого конкретного исхода (выпадения числа $k$, где $k$ — любое число от 1 до 6) вычисляется по классической формуле вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.
В нашем случае для любого значения $x_i$ из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, число благоприятствующих исходов $m=1$. Таким образом, вероятность выпадения любого числа от 1 до 6 одинакова и равна: $P(X=k) = \frac{1}{6}$.
На основе этих данных составляется таблица распределения вероятностей, которая является одной из форм задания закона распределения случайной величины. Сумма всех вероятностей в таблице должна быть равна 1, что и выполняется: $\sum p_i = 6 \times \frac{1}{6} = 1$.
Ответ:
Изучаемая случайная величина: число очков, выпавшее на кубике.
Множество ее значений: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
Таблица распределения вероятностей этой случайной величины:
Значение ($x_i$) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Вероятность ($p_i$) | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 20.3 расположенного на странице 175 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.3 (с. 175), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.