Номер 20.6, страница 176 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 20. Случайные величины и их характеристики. Глава 4. Элементы теории вероятностей - номер 20.6, страница 176.
№20.6 (с. 176)
Учебник. №20.6 (с. 176)
скриншот условия

20.6. По таблице распределения вероятностей случайной величины $x$ найдите значение переменной $a$.
1) Значение $x$: 0, 12, 48
Вероятность: 0,27, 0,05, $a$
2) Значение $x$: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$
Вероятность, %: 17, 30, $a$, 29, 24
3) Значение $x$: 1, 2, 3, 4
Вероятность: $a$, $4a$, $9a$, $16a$
Решение. №20.6 (с. 176)

Решение 2. №20.6 (с. 176)
1)
Для любой таблицы распределения вероятностей случайной величины сумма всех вероятностей должна быть равна 1. На основе этого свойства составим уравнение для данных из таблицы.
$P(x=0) + P(x=12) + P(x=48) = 1$
Подставим известные значения вероятностей:
$0,27 + 0,05 + a = 1$
Сложим известные вероятности:
$0,32 + a = 1$
Теперь выразим и найдем a:
$a = 1 - 0,32$
$a = 0,68$
Ответ: $a = 0,68$
2)
В этой таблице вероятности представлены в процентах. Сумма всех вероятностей в процентах должна быть равна 100%. Составим соответствующее уравнение.
$17\% + 30\% + a\% + 29\% + 24\% = 100\%$
Для удобства вычислений можно опустить знак процента:
$17 + 30 + a + 29 + 24 = 100$
Найдем сумму известных слагаемых:
$17 + 30 + 29 + 24 = 100$
Подставим полученное значение в уравнение:
$100 + a = 100$
Отсюда находим a:
$a = 100 - 100$
$a = 0$
Ответ: $a = 0$
3)
Аналогично первому пункту, сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Составим уравнение на основе данных из таблицы.
$P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) = 1$
Подставим значения вероятностей, выраженные через a:
$a + 4a + 9a + 16a = 1$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(1 + 4 + 9 + 16)a = 1$
$30a = 1$
Теперь найдем значение a:
$a = \frac{1}{30}$
Ответ: $a = \frac{1}{30}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 20.6 расположенного на странице 176 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.6 (с. 176), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.