Номер 4, страница 61 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Вопросы к параграфу. § 8. Производные показательной и логарифмической функции. Глава 1. Показательная и логарифмическая функции - номер 4, страница 61.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 61)
Учебник. №4 (с. 61)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 61, номер 4, Учебник

4. По какой формуле находят производную: 1) показательной функции; 2) логарифмической функции; 3) степенной функции?

Решение 2. №4 (с. 61)

1) показательной функции

Показательная функция – это функция вида $y = a^x$, где $a$ является постоянным положительным числом, не равным единице ($a > 0$, $a \neq 1$), и называется основанием степени, а $x$ – переменная, которая является показателем степени.

Производная показательной функции с основанием $a$ находится по следующей формуле:

$(a^x)' = a^x \ln a$

Здесь $\ln a$ – это натуральный логарифм основания $a$. Эта формула показывает, что производная показательной функции пропорциональна самой функции с коэффициентом пропорциональности, равным натуральному логарифму основания.

Особо важным частным случаем является экспоненциальная функция, где основанием служит число Эйлера $e \approx 2.718...$. Производная этой функции равна самой функции:

$(e^x)' = e^x \ln e = e^x \cdot 1 = e^x$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 61 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться