Номер 3, страница 133 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Вопросы к параграфу. § 16. Бином Ньютона. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 3, страница 133.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 133)
Учебник. №3 (с. 133)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 133, номер 3, Учебник

3. Что называют сочетанием $n$-элементного множества по $k$ элементов?

Решение 2. №3 (с. 133)

Сочетанием из 𝑛-элементного множества по 𝑘 элементов называют любое подмножество этого множества, состоящее из 𝑘 элементов. Ключевой особенностью сочетаний является то, что порядок элементов в подмножестве (выборке) не важен.

Например, если у нас есть множество из трех фруктов {яблоко, банан, апельсин} и мы хотим выбрать два из них, то сочетаниями будут следующие пары:

  • {яблоко, банан}
  • {яблоко, апельсин}
  • {банан, апельсин}

Выборка {банан, яблоко} считается той же самой, что и {яблоко, банан}, так как состав элементов идентичен.

Сочетания противопоставляются размещениям, где порядок элементов важен.

Число сочетаний из $n$ по $k$ обозначается как $C_n^k$ или $\binom{n}{k}$ и вычисляется по формуле биномиального коэффициента: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ где:

  • $n$ – общее число элементов в исходном множестве.
  • $k$ – число элементов в каждом сочетании (подмножестве).
  • $n!$ (n-факториал) – произведение всех целых чисел от 1 до $n$.

При этом должно выполняться условие $0 \le k \le n$.

Ответ: Сочетанием из $n$-элементного множества по $k$ элементов называется любое его подмножество, содержащее $k$ элементов. Порядок элементов в таком подмножестве не учитывается.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 133 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 133), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться