Номер 3, страница 133 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Вопросы к параграфу. § 16. Бином Ньютона. Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 3, страница 133.
№3 (с. 133)
Учебник. №3 (с. 133)
скриншот условия

3. Что называют сочетанием $n$-элементного множества по $k$ элементов?
Решение 2. №3 (с. 133)
Сочетанием из 𝑛-элементного множества по 𝑘 элементов называют любое подмножество этого множества, состоящее из 𝑘 элементов. Ключевой особенностью сочетаний является то, что порядок элементов в подмножестве (выборке) не важен.
Например, если у нас есть множество из трех фруктов {яблоко, банан, апельсин} и мы хотим выбрать два из них, то сочетаниями будут следующие пары:
- {яблоко, банан}
- {яблоко, апельсин}
- {банан, апельсин}
Выборка {банан, яблоко} считается той же самой, что и {яблоко, банан}, так как состав элементов идентичен.
Сочетания противопоставляются размещениям, где порядок элементов важен.
Число сочетаний из $n$ по $k$ обозначается как $C_n^k$ или $\binom{n}{k}$ и вычисляется по формуле биномиального коэффициента: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ где:
- $n$ – общее число элементов в исходном множестве.
- $k$ – число элементов в каждом сочетании (подмножестве).
- $n!$ (n-факториал) – произведение всех целых чисел от 1 до $n$.
При этом должно выполняться условие $0 \le k \le n$.
Ответ: Сочетанием из $n$-элементного множества по $k$ элементов называется любое его подмножество, содержащее $k$ элементов. Порядок элементов в таком подмножестве не учитывается.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 133 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 133), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.