Номер 185, страница 227 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Рациональные уравнения. Системы алгебраических уравнений. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 185, страница 227.
№185 (с. 227)
Учебник. №185 (с. 227)
скриншот условия

185. Прямая $y = kx + b$ проходит через точки $M(3; 3)$ и $E(1; 7)$. Запишите уравнение этой прямой.
Решение 2. №185 (с. 227)
Чтобы найти уравнение прямой вида $y = kx + b$, необходимо определить значения коэффициентов $k$ (угловой коэффициент) и $b$ (свободный член).
По условию, прямая проходит через точки $M(3; 3)$ и $E(1; 7)$. Это означает, что координаты каждой из этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Мы можем составить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными ($k$ и $b$), подставив координаты точек в уравнение $y = kx + b$.
1. Для точки $M(3; 3)$ подставляем $x = 3$ и $y = 3$:
$3 = k \cdot 3 + b$
$3k + b = 3$
2. Для точки $E(1; 7)$ подставляем $x = 1$ и $y = 7$:
$7 = k \cdot 1 + b$
$k + b = 7$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} 3k + b = 3 \\ k + b = 7 \end{cases}$
Решим эту систему. Удобно использовать метод вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
$(3k + b) - (k + b) = 3 - 7$
$2k = -4$
$k = \frac{-4}{2}$
$k = -2$
Теперь, когда мы нашли значение $k$, подставим его в любое из двух уравнений, чтобы найти $b$. Воспользуемся вторым уравнением $k + b = 7$:
$-2 + b = 7$
$b = 7 + 2$
$b = 9$
Итак, мы нашли коэффициенты: $k = -2$ и $b = 9$. Подставим их в общее уравнение прямой $y = kx + b$.
Уравнение искомой прямой: $y = -2x + 9$.
Ответ: $y = -2x + 9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 185 расположенного на странице 227 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №185 (с. 227), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.