Номер 273, страница 238 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 273, страница 238.
№273 (с. 238)
Учебник. №273 (с. 238)
скриншот условия


273. На рисунке 6 изображена точка, через которую проходит график функции $y = f (x)$. Среди данных функций укажите эту функцию:
1) $f (x) = x^{-4}$;
2) $f (x) = \frac{4}{x}$;
3) $f (x) = \sqrt{17 + x}$;
4) $f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$.
273. На рисунке 6 изображена точка, через которую проходит график функции $y = f (x)$. Среди данных функций укажите эту функцию:
1) $f (x) = x^{-4}$;
2) $f (x) = \frac{4}{x}$;
3) $f (x) = \sqrt{17 + x}$;
4) $f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$.
Рис. 6
Решение 2. №273 (с. 238)
На рисунке 6 показана точка, через которую проходит график некоторой функции $y = f(x)$. Из графика видно, что координаты этой точки равны $(-1; 4)$. Это означает, что при подстановке $x = -1$ в уравнение функции, значение $y$ (или $f(x)$) должно быть равно 4. Проверим каждую из предложенных функций.
1) $f(x) = x^{-4}$
Подставим $x = -1$: $f(-1) = (-1)^{-4} = \frac{1}{(-1)^4} = \frac{1}{1} = 1$.
Поскольку $f(-1) = 1$, а не 4, эта функция не является искомой.
2) $f(x) = \frac{4}{x}$
Подставим $x = -1$: $f(-1) = \frac{4}{-1} = -4$.
Поскольку $f(-1) = -4$, а не 4, эта функция не является искомой.
3) $f(x) = \sqrt{17 + x}$
Подставим $x = -1$: $f(-1) = \sqrt{17 + (-1)} = \sqrt{17 - 1} = \sqrt{16} = 4$.
Поскольку $f(-1) = 4$, эта функция проходит через заданную точку.
4) $f(x) = \frac{x + 3}{x - 1}$
Подставим $x = -1$: $f(-1) = \frac{-1 + 3}{-1 - 1} = \frac{2}{-2} = -1$.
Поскольку $f(-1) = -1$, а не 4, эта функция не является искомой.
Единственная функция, которая удовлетворяет условию $f(-1) = 4$, — это функция под номером 3.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 273 расположенного на странице 238 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №273 (с. 238), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.