Номер 282, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 282, страница 240.

282. Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график проходит через точку $M(3; -7)$.

Прямая пропорциональность — это функция, задаваемая формулой вида $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат.

В условии задачи сказано, что график функции проходит через точку $M(3; -7)$. Это означает, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Мы можем подставить значения $x=3$ и $y=-7$ в общую формулу $y = kx$, чтобы найти неизвестный коэффициент $k$.

Подставляем координаты:

$-7 = k \cdot 3$

Теперь решим полученное уравнение относительно $k$:

$k = \frac{-7}{3}$

$k = -\frac{7}{3}$

Мы нашли коэффициент пропорциональности. Теперь, зная $k$, мы можем записать искомую формулу, подставив найденное значение в общий вид уравнения:

$y = -\frac{7}{3}x$

Ответ: $y = -\frac{7}{3}x$