Номер 284, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 284, страница 240.

284. Найдите значение $k$, если известно, что график функции $y = kx - 10$ проходит через точку $M (-4; 2)$.

Дана линейная функция $y = kx - 10$. Нам известно, что график этой функции проходит через точку $M$ с координатами $(-4; 2)$.

Тот факт, что график функции проходит через точку $M$, означает, что при подстановке координат этой точки в уравнение функции мы получим верное равенство. Координаты точки $M(-4; 2)$ — это $x = -4$ и $y = 2$.

Подставим эти значения в уравнение функции:

$2 = k \cdot (-4) - 10$

Теперь мы получили линейное уравнение с одной неизвестной $k$. Решим его:

$2 = -4k - 10$

Перенесем слагаемое $-10$ из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный:

$2 + 10 = -4k$

$12 = -4k$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $k$, то есть на $-4$:

$k = \frac{12}{-4}$

$k = -3$

Таким образом, мы нашли искомое значение коэффициента $k$.

Ответ: -3