Номер 286, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Функции и их свойства - номер 286, страница 240.

Учебник.

286. Все точки графика функции $y = kx + b$ имеют одинаковую ординату, равную $-5$. Найдите значения $k$ и $b$.

Решение 2.

Согласно условию, все точки графика функции $y = kx + b$ имеют одинаковую ординату (координату $y$), равную -5. Это означает, что значение $y$ не зависит от значения $x$ и всегда равно -5.

Уравнение такой функции можно записать как $y = -5$.

Теперь нам нужно сопоставить это уравнение с общей формой линейной функции $y = kx + b$. Чтобы равенство $kx + b = -5$ выполнялось для любого значения $x$, необходимо, чтобы слагаемое, содержащее $x$, было равно нулю. Это возможно только в том случае, если коэффициент $k$ равен нулю.

Итак, мы устанавливаем, что $k = 0$.

Подставим это значение в исходное уравнение: $y = 0 \cdot x + b$ $y = b$

Так как мы знаем из условия, что ордината любой точки графика равна -5 (то есть $y = -5$), мы можем сделать вывод: $b = -5$

Таким образом, мы нашли искомые значения коэффициентов.

Ответ: $k=0, b=-5$.