Номер 283, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 283, страница 240.

ее график проходит через точку $M(5; -7)$.

283. Найдите значение $b$, если известно, что график функции $y = -\frac{1}{6}x + b$ проходит через точку $M(12; 5)$.

Дана функция $y = -\frac{1}{6}x + b$.

По условию, график этой функции проходит через точку $M$ с координатами $(12; 5)$. Это означает, что если мы подставим в уравнение функции значение $x = 12$, то значение $y$ должно быть равно $5$.

Подставим значения $x = 12$ и $y = 5$ в уравнение функции, чтобы найти неизвестный параметр $b$:
$5 = -\frac{1}{6} \cdot 12 + b$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала выполним умножение:
$-\frac{1}{6} \cdot 12 = -\frac{12}{6} = -2$

Уравнение принимает вид:
$5 = -2 + b$

Чтобы найти $b$, выразим его из уравнения. Для этого перенесем $-2$ из правой части в левую, изменив знак на противоположный:
$b = 5 + 2$
$b = 7$

Таким образом, мы нашли искомое значение параметра $b$.
Ответ: $7$