Номер 287, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 287, страница 240.

287. График функции $y = kx + b$ параллелен оси абсцисс и проходит через точку A $(7; -5)$. Найдите значения $k$ и $b$.

Уравнение линейной функции имеет общий вид $y = kx + b$.

Согласно условию, график функции параллелен оси абсцисс (оси Ox). Угловой коэффициент $k$ в уравнении прямой отвечает за ее наклон. Прямая может быть параллельна оси абсцисс только в том случае, если она является горизонтальной. Угловой коэффициент любой горизонтальной прямой равен нулю.

Следовательно, мы можем определить значение коэффициента $k$:$k = 0$

Теперь уравнение нашей функции принимает более простой вид:$y = 0 \cdot x + b$$y = b$

Это уравнение описывает горизонтальную прямую, все точки которой имеют одинаковую ординату (координату y), равную $b$.

Также по условию известно, что эта прямая проходит через точку $A(7; -5)$. Это означает, что координаты данной точки должны удовлетворять уравнению прямой. Подставим координаты точки $A$ в наше уравнение $y = b$. Нам нужна только ордината точки, которая равна -5.

$-5 = b$

Таким образом, мы нашли оба искомых коэффициента.

Ответ: $k=0, b=-5$.