Номер 285, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 285, страница 240.
№285 (с. 240)
Учебник. №285 (с. 240)
скриншот условия

285. График функции $y = kx + b$ пересекает оси координат в точках $A (0; -3)$ и $B (1; 0)$. Найдите значения $k$ и $b$.
Решение 2. №285 (с. 240)
Для нахождения значений коэффициентов $k$ и $b$ в уравнении линейной функции $y = kx + b$ мы используем тот факт, что ее график проходит через заданные точки $A(0; -3)$ и $B(1; 0)$. Это означает, что координаты каждой из этих точек должны удовлетворять уравнению функции.
Мы можем составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($k$ и $b$), подставив координаты каждой точки в исходное уравнение.
1. Подставим координаты точки $A(0; -3)$ в уравнение $y = kx + b$. Для этой точки $x=0$ и $y=-3$:
$-3 = k \cdot 0 + b$
$-3 = 0 + b$
$b = -3$
Из этого уравнения мы сразу находим значение коэффициента $b$.
2. Теперь подставим координаты точки $B(1; 0)$ в уравнение $y = kx + b$. Для этой точки $x=1$ и $y=0$:
$0 = k \cdot 1 + b$
$0 = k + b$
3. У нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} b = -3 \\ k + b = 0 \end{cases}$
Подставим значение $b = -3$ из первого уравнения во второе, чтобы найти $k$:
$k + (-3) = 0$
$k - 3 = 0$
$k = 3$
Таким образом, мы определили значения обоих коэффициентов.
Ответ: $k = 3$, $b = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 285 расположенного на странице 240 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №285 (с. 240), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.