Номер 290, страница 240 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 290, страница 240.
№290 (с. 240)
Учебник. №290 (с. 240)
скриншот условия

290. При каких значениях $p$ и $q$ график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $A(-1; 4)$ и $B(-2; 3)$?
Решение 2. №290 (с. 240)
Для того чтобы график функции $y = x^2 + px + q$ проходил через заданные точки, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты точек $A(-1; 4)$ и $B(-2; 3)$ в уравнение, чтобы составить систему уравнений и найти неизвестные коэффициенты $p$ и $q$.
Сначала подставим координаты точки $A(-1; 4)$, где $x = -1$ и $y = 4$:
$4 = (-1)^2 + p \cdot (-1) + q$
$4 = 1 - p + q$
Из этого получим первое уравнение: $q - p = 3$.
Теперь подставим координаты точки $B(-2; 3)$, где $x = -2$ и $y = 3$:
$3 = (-2)^2 + p \cdot (-2) + q$
$3 = 4 - 2p + q$
Из этого получим второе уравнение: $q - 2p = -1$.
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными: первое уравнение $q - p = 3$ и второе $q - 2p = -1$. Решим эту систему. Для этого выразим $q$ из первого уравнения:
$q = p + 3$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$(p + 3) - 2p = -1$
$3 - p = -1$
$-p = -1 - 3$
$-p = -4$
$p = 4$
Теперь найдем значение $q$, подставив найденное значение $p = 4$ в выражение $q = p + 3$:
$q = 4 + 3$
$q = 7$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $p = 4$ и $q = 7$.
Ответ: $p=4, q=7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 290 расположенного на странице 240 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №290 (с. 240), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.