Номер 296, страница 241 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Функции и их свойства. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 296, страница 241.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№296 (с. 241)
Учебник. №296 (с. 241)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 241, номер 296, Учебник

296. При каком значении c наибольшее значение функции $y = -4x^2 + 8x + c$ равно -6?

Решение 2. №296 (с. 241)

Данная функция $y = -4x^2 + 8x + c$ является квадратичной. Ее график — парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -4 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет наибольшее значение в своей вершине.

Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ можно найти по формулам:

$x_0 = -\frac{b}{2a}$

$y_0 = y(x_0)$

В нашем случае коэффициенты равны $a = -4$ и $b = 8$. Найдем абсциссу (координату $x$) вершины:

$x_0 = -\frac{8}{2 \cdot (-4)} = -\frac{8}{-8} = 1$

Теперь найдем ординату (координату $y$) вершины, которая и является наибольшим значением функции. Для этого подставим $x_0 = 1$ в уравнение функции:

$y_0 = -4(1)^2 + 8(1) + c$

$y_0 = -4 \cdot 1 + 8 + c$

$y_0 = -4 + 8 + c$

$y_0 = 4 + c$

По условию задачи, наибольшее значение функции равно $-6$. Следовательно, мы можем приравнять полученное выражение для $y_0$ к $-6$:

$4 + c = -6$

Решим это уравнение, чтобы найти $c$:

$c = -6 - 4$

$c = -10$

Ответ: $c = -10$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 296 расположенного на странице 241 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №296 (с. 241), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться