Номер 31, страница 212 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Рациональные числа и действия с ними. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 31, страница 212.

31. Найдите все натуральные значения $x$, при которых верно неравенство $\frac{x}{9} < \frac{22}{45}$.

Для решения данного неравенства $\frac{x}{9} < \frac{22}{45}$ необходимо выразить переменную $x$. Для этого умножим обе части неравенства на 9. Так как 9 — это положительное число, знак неравенства не изменится:

$x < \frac{22}{45} \cdot 9$

Теперь выполним умножение и сократим дробь в правой части неравенства:

$x < \frac{22 \cdot 9}{45}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 9:

$x < \frac{22}{5}$

Чтобы было проще определить натуральные значения $x$, представим неправильную дробь $\frac{22}{5}$ в виде десятичной дроби:

$\frac{22}{5} = 4.4$

Таким образом, мы получили неравенство $x < 4.4$.

По условию задачи, $x$ является натуральным числом. Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, 4, \dots$). Нам нужно найти все натуральные числа, которые строго меньше 4.4.

Этому условию удовлетворяют числа 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.