Номер 310, страница 242 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 310, страница 242.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№310 (с. 242)
Учебник. №310 (с. 242)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 242, номер 310, Учебник

310. Является ли число 24 членом арифметической прогрессии $(b_n)$, если $b_1 = 8$ и $d = 3$? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Решение 2. №310 (с. 242)

Чтобы определить, является ли число 24 членом арифметической прогрессии $(b_n)$, нужно проверить, существует ли такое натуральное число $n$ (номер члена), для которого выполняется равенство $b_n = 24$.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

$b_n = b_1 + (n-1)d$

По условию задачи нам известны первый член прогрессии $b_1 = 8$ и разность прогрессии $d = 3$. Подставим эти значения, а также значение $b_n = 24$ в формулу:

$24 = 8 + (n-1) \cdot 3$

Теперь решим полученное уравнение относительно $n$:

$24 - 8 = (n-1) \cdot 3$

$16 = (n-1) \cdot 3$

Разделим обе части уравнения на 3:

$n - 1 = \frac{16}{3}$

Перенесем 1 в правую часть:

$n = \frac{16}{3} + 1$

$n = \frac{16}{3} + \frac{3}{3}$

$n = \frac{19}{3}$

Номер члена прогрессии $n$ должен быть натуральным числом (т.е. целым и положительным). Поскольку мы получили дробное число $n = \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}$, которое не является натуральным, число 24 не может быть членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 310 расположенного на странице 242 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №310 (с. 242), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться