Номер 310, страница 242 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 310, страница 242.
№310 (с. 242)
Учебник. №310 (с. 242)
скриншот условия

310. Является ли число 24 членом арифметической прогрессии $(b_n)$, если $b_1 = 8$ и $d = 3$? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение 2. №310 (с. 242)
Чтобы определить, является ли число 24 членом арифметической прогрессии $(b_n)$, нужно проверить, существует ли такое натуральное число $n$ (номер члена), для которого выполняется равенство $b_n = 24$.
Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
$b_n = b_1 + (n-1)d$
По условию задачи нам известны первый член прогрессии $b_1 = 8$ и разность прогрессии $d = 3$. Подставим эти значения, а также значение $b_n = 24$ в формулу:
$24 = 8 + (n-1) \cdot 3$
Теперь решим полученное уравнение относительно $n$:
$24 - 8 = (n-1) \cdot 3$
$16 = (n-1) \cdot 3$
Разделим обе части уравнения на 3:
$n - 1 = \frac{16}{3}$
Перенесем 1 в правую часть:
$n = \frac{16}{3} + 1$
$n = \frac{16}{3} + \frac{3}{3}$
$n = \frac{19}{3}$
Номер члена прогрессии $n$ должен быть натуральным числом (т.е. целым и положительным). Поскольку мы получили дробное число $n = \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}$, которое не является натуральным, число 24 не может быть членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 310 расположенного на странице 242 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №310 (с. 242), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.