Номер 314, страница 243 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 314, страница 243.
№314 (с. 243)
Учебник. №314 (с. 243)
скриншот условия

314. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой $n$-го члена $a_n = 0.2n + 5$. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.
Решение 2. №314 (с. 243)
Для того чтобы найти сумму двадцати шести первых членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
В данном задании нам нужно найти $S_{26}$, поэтому $n = 26$. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой $n$-го члена $a_n = 0,2n + 5$.
Для вычисления суммы нам необходимо найти первый ($a_1$) и двадцать шестой ($a_{26}$) члены прогрессии.
1. Найдем первый член прогрессии $a_1$, подставив в формулу $n = 1$:
$a_1 = 0,2 \cdot 1 + 5 = 0,2 + 5 = 5,2$.
2. Найдем двадцать шестой член прогрессии $a_{26}$, подставив в формулу $n = 26$:
$a_{26} = 0,2 \cdot 26 + 5 = 5,2 + 5 = 10,2$.
3. Теперь, когда у нас есть значения $a_1 = 5,2$, $a_{26} = 10,2$ и $n = 26$, мы можем вычислить сумму $S_{26}$:
$S_{26} = \frac{a_1 + a_{26}}{2} \cdot 26$
$S_{26} = \frac{5,2 + 10,2}{2} \cdot 26$
$S_{26} = \frac{15,4}{2} \cdot 26$
$S_{26} = 7,7 \cdot 26$
$S_{26} = 200,2$.
Ответ: 200,2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 314 расположенного на странице 243 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №314 (с. 243), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.