Номер 330, страница 243 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 330, страница 243.
№330 (с. 243)
Учебник. №330 (с. 243)
скриншот условия

330. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 72, а знаменатель равен $ \frac{3}{8} $.
Решение 2. №330 (с. 243)
Для нахождения первого члена бесконечной геометрической прогрессии используется формула ее суммы:
$S = \frac{b_1}{1 - q}$
где $S$ – это сумма прогрессии, $b_1$ – ее первый член, а $q$ – ее знаменатель. Эта формула применима, так как знаменатель прогрессии по модулю меньше единицы ($|q| < 1$).
Из условия задачи известно:
Сумма прогрессии $S = 72$.
Знаменатель прогрессии $q = \frac{3}{8}$.
Подставим известные значения в формулу:
$72 = \frac{b_1}{1 - \frac{3}{8}}$
Чтобы найти $b_1$, сначала вычислим значение в знаменателе:
$1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
Теперь уравнение выглядит так:
$72 = \frac{b_1}{\frac{5}{8}}$
Выразим $b_1$:
$b_1 = 72 \cdot \frac{5}{8}$
Выполним умножение, предварительно сократив 72 и 8:
$b_1 = \frac{72}{8} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$
Ответ: 45
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 330 расположенного на странице 243 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №330 (с. 243), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.