Номер 330, страница 243 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 330, страница 243.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№330 (с. 243)
Учебник. №330 (с. 243)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 243, номер 330, Учебник

330. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 72, а знаменатель равен $ \frac{3}{8} $.

Решение 2. №330 (с. 243)

Для нахождения первого члена бесконечной геометрической прогрессии используется формула ее суммы:

$S = \frac{b_1}{1 - q}$

где $S$ – это сумма прогрессии, $b_1$ – ее первый член, а $q$ – ее знаменатель. Эта формула применима, так как знаменатель прогрессии по модулю меньше единицы ($|q| < 1$).

Из условия задачи известно:

Сумма прогрессии $S = 72$.

Знаменатель прогрессии $q = \frac{3}{8}$.

Подставим известные значения в формулу:

$72 = \frac{b_1}{1 - \frac{3}{8}}$

Чтобы найти $b_1$, сначала вычислим значение в знаменателе:

$1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

Теперь уравнение выглядит так:

$72 = \frac{b_1}{\frac{5}{8}}$

Выразим $b_1$:

$b_1 = 72 \cdot \frac{5}{8}$

Выполним умножение, предварительно сократив 72 и 8:

$b_1 = \frac{72}{8} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$

Ответ: 45

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 330 расположенного на странице 243 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №330 (с. 243), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться