Номер 333, страница 244 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Прогрессии. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 333, страница 244.
№333 (с. 244)
Учебник. №333 (с. 244)
скриншот условия

333. Произведение трёх чисел, образующих геометрическую прогрессию, равно -64. Найдите второй член этой прогрессии.
Решение 2. №333 (с. 244)
Пусть три числа, образующие геометрическую прогрессию, это $b_1, b_2$ и $b_3$, а знаменатель прогрессии равен $q$.
Члены геометрической прогрессии можно выразить через второй член $b_2$ и знаменатель $q$. Такой способ удобен для задач, в которых дано произведение членов.
Первый член: $b_1 = \frac{b_2}{q}$
Второй член: $b_2$
Третий член: $b_3 = b_2 \cdot q$
По условию задачи, произведение этих трёх чисел равно –64. Составим уравнение:$b_1 \cdot b_2 \cdot b_3 = -64$
Подставим в уравнение выражения для $b_1$ и $b_3$:$(\frac{b_2}{q}) \cdot b_2 \cdot (b_2 \cdot q) = -64$
Упростим левую часть уравнения. Знаменатель $q$ и множитель $q$ взаимно сокращаются:$b_2 \cdot b_2 \cdot b_2 = -64$
$b_2^3 = -64$
Чтобы найти значение второго члена $b_2$, необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:$b_2 = \sqrt[3]{-64}$
Так как $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$, то корень уравнения равен -4.$b_2 = -4$
Следовательно, второй член этой геометрической прогрессии равен -4.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 333 расположенного на странице 244 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №333 (с. 244), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.