Номер 39, страница 212 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Рациональные числа и действия с ними. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 39, страница 212.
№39 (с. 212)
Учебник. №39 (с. 212)
скриншот условия

39. Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{10}{15}$:
1) (0; 0,25);
2) (0,25; 0,5);
3) (0,5; 0,75);
4) (0,75; 1)?
Решение 2. №39 (с. 212)
Для того чтобы определить, какому из предложенных промежутков принадлежит число $\frac{10}{15}$, необходимо преобразовать его в десятичную дробь и сравнить с границами указанных промежутков.
1. Упрощение дроби.
Сначала упростим дробь $\frac{10}{15}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5.
$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$
2. Преобразование в десятичную дробь.
Теперь преобразуем полученную обыкновенную дробь $\frac{2}{3}$ в десятичную. Для этого разделим числитель 2 на знаменатель 3.
$\frac{2}{3} = 2 \div 3 = 0,666...$
Полученное число является бесконечной периодической десятичной дробью $0,(6)$.
3. Сравнение с промежутками.
Сравним значение $0,666...$ с каждым из данных промежутков:
1) (0; 0,25);
Проверяем неравенство $0 < 0,666... < 0,25$. Неравенство ложно, так как $0,666... > 0,25$.
2) (0,25; 0,5);
Проверяем неравенство $0,25 < 0,666... < 0,5$. Неравенство ложно, так как $0,666... > 0,5$.
3) (0,5; 0,75);
Проверяем неравенство $0,5 < 0,666... < 0,75$. Это неравенство истинно, так как $0,666...$ действительно находится между $0,5$ и $0,75$.
4) (0,75; 1)?
Проверяем неравенство $0,75 < 0,666... < 1$. Неравенство ложно, так как $0,666... < 0,75$.
Таким образом, число $\frac{10}{15}$ принадлежит промежутку $(0,5; 0,75)$.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 212 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39 (с. 212), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.