gdz.top
Номер 2, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 2. Степени и корни. Степенные функции. Параграф 10. Извлечение корней из комплексных чисел - номер 2, страница 86.
№1
№2 (с. 86)
Условие. №2 (с. 86)
2. Верно ли, что $\sqrt{3-4i} = 2-i$?
Решение 1. №2 (с. 86)
Решение 4. №2 (с. 86)
Чтобы проверить, является ли равенство $\sqrt{3-4i} = 2-i$ верным, можно возвести в квадрат правую часть равенства. Если результат будет равен подкоренному выражению $3-4i$, то равенство верно.
Возведем комплексное число $2-i$ в квадрат, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(2-i)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot i + i^2$
Вспомним, что по определению мнимой единицы $i^2 = -1$. Подставим это значение в наше выражение:
$(2-i)^2 = 4 - 4i + (-1)$
Теперь выполним сложение действительных частей:
$(2-i)^2 = (4 - 1) - 4i$
$(2-i)^2 = 3 - 4i$
Результат возведения в квадрат правой части, $3-4i$, полностью совпадает с подкоренным выражением в левой части. Это означает, что $2-i$ действительно является одним из квадратных корней из $3-4i$.
Ответ: Да, равенство верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 86 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 86), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.