gdz.top
Номер 6, страница 131, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 3. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 16. Свойства логарифмов - номер 6, страница 131.
№5
№6 (с. 131)
Условие. №6 (с. 131)
6. Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма. Покажите, как её применить, если $log_3 5$ нужно выразить через логарифмы по основанию 2.
Решение 1. №6 (с. 131)
Решение 4. №6 (с. 131)
Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма.
Формула перехода для логарифма числа $b$ по основанию $a$ к новому основанию $c$ выглядит следующим образом:
$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
Эта формула верна при условиях, что $a, b, c$ — положительные числа, и при этом $a \ne 1$ и $c \ne 1$.
Ответ: $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
Покажите, как её применить, если $\log_3 5$ нужно выразить через логарифмы по основанию 2.
Чтобы выразить $\log_3 5$ через логарифмы с основанием 2, воспользуемся формулой перехода к новому основанию. В данном выражении исходное основание $a=3$, а число под знаком логарифма $b=5$. Новое основание, к которому нам нужно перейти, это $c=2$.
Подставим эти значения ($a=3, b=5, c=2$) в общую формулу $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$:
$\log_3 5 = \frac{\log_2 5}{\log_2 3}$
Это и есть искомое выражение, которое представляет $\log_3 5$ через логарифмы по основанию 2.
Ответ: $\log_3 5 = \frac{\log_2 5}{\log_2 3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 131 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 131), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.