gdz.top
Номер 1, страница 250, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Параграф 28. Равносильность неравенств - номер 1, страница 250.
№5
№1 (с. 250)
Условие. №1 (с. 250)
1. Даны два неравенства: $f(x) > g(x)$ и $p(x) < h(x)$. В каком случае их называют равносильными?
Решение 1. №1 (с. 250)
Решение 4. №1 (с. 250)
1. Два неравенства с одной переменной, в данном случае $f(x) > g(x)$ и $p(x) < h(x)$, называют равносильными (или эквивалентными), если множества их решений полностью совпадают.
Это означает, что любое число, являющееся решением первого неравенства, обязательно является решением и второго, и наоборот — любое число, являющееся решением второго неравенства, является решением и первого.
Если обозначить множество решений неравенства $f(x) > g(x)$ как $M_1$, а множество решений неравенства $p(x) < h(x)$ как $M_2$, то условием равносильности является равенство этих множеств: $M_1 = M_2$.
Важно отметить, что это определение включает в себя и случай, когда оба неравенства не имеют решений. В такой ситуации множество решений каждого из них является пустым множеством ($M_1 = \emptyset$ и $M_2 = \emptyset$). Поскольку пустые множества равны, то такие неравенства также считаются равносильными.
Например, неравенства $x^2 < -1$ и $\sqrt{x} < -2$ равносильны, так как оба не имеют действительных решений (их множества решений пусты).
Ответ: Два неравенства $f(x) > g(x)$ и $p(x) < h(x)$ называют равносильными, если множество всех решений первого неравенства в точности совпадает с множеством всех решений второго неравенства.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 250 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 250), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.