gdz.top
Номер 2, страница 301, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Параграф 33. Системы уравнений - номер 2, страница 301.
№1
№2 (с. 301)
Условие. №2 (с. 301)
2. Какие две системы двух уравнений с двумя переменными называют равносильными?
Решение 1. №2 (с. 301)
Решение 4. №2 (с. 301)
Две системы двух уравнений с двумя переменными называются равносильными (или эквивалентными), если они имеют одинаковое множество решений.
Это означает, что каждая пара чисел $(x, y)$, являющаяся решением первой системы, также является решением второй системы, и, наоборот, каждое решение второй системы является решением первой.
Рассмотрим две общие системы уравнений с переменными $x$ и $y$:
Система 1:
$$\begin{cases}f_1(x, y) = 0 \\g_1(x, y) = 0\end{cases}$$Система 2:
$$\begin{cases}f_2(x, y) = 0 \\g_2(x, y) = 0\end{cases}$$Эти две системы будут равносильны, если множество всех пар $(x_0, y_0)$, которые являются решениями Системы 1, в точности совпадает с множеством всех пар $(x_0, y_0)$, которые являются решениями Системы 2.
Также важно отметить, что если обе системы не имеют решений (то есть их множества решений пусты), они по определению считаются равносильными.
Пример:
Системы уравнений:
$$\begin{cases}x + y = 5 \\x - y = 1\end{cases}\quad \text{и} \quad\begin{cases}2x = 6 \\2y = 4\end{cases}$$являются равносильными, так как обе имеют одно и то же единственное решение — пару чисел $(3, 2)$.
Ответ: Две системы двух уравнений с двумя переменными называют равносильными, если множества их решений полностью совпадают. Это включает и случай, когда обе системы не имеют решений.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 301 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 301), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.