Номер 145, страница 422 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Задания для повторения - номер 145, страница 422.

№145 (с. 422)
Условие. №145 (с. 422)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 422, номер 145, Условие

145 a) $log_{12}(x-3) + \sqrt{6-2x} + x = 5;$

б) $log_{0.3}(10-5x) + \sqrt{3x-6} - x = 2.$

Решение 1. №145 (с. 422)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 422, номер 145, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 422, номер 145, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №145 (с. 422)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 422, номер 145, Решение 2
Решение 4. №145 (с. 422)

а) $log_{12}(x-3) + \sqrt{6-2x} + x = 5$

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) для данного уравнения. ОДЗ определяется условиями существования всех выражений в уравнении:

1. Аргумент логарифма должен быть строго положительным: $x - 3 > 0$.

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $6 - 2x \geq 0$.

Решим полученную систему неравенств:

$\begin{cases} x - 3 > 0 \\ 6 - 2x \geq 0 \end{cases}$

Из первого неравенства получаем:

$x > 3$

Из второго неравенства получаем:

$6 \geq 2x$

$3 \geq x$, или $x \leq 3$

Таким образом, мы должны найти значения $x$, удовлетворяющие системе:

$\begin{cases} x > 3 \\ x \leq 3 \end{cases}$

Эта система не имеет решений, так как не существует такого числа $x$, которое было бы одновременно строго больше 3 и меньше либо равно 3. Область допустимых значений является пустым множеством. Следовательно, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.

б) $log_{0,3}(10 - 5x) + \sqrt{3x - 6} - x = 2$

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) для данного уравнения. ОДЗ определяется двумя условиями:

1. Аргумент логарифма должен быть строго положительным: $10 - 5x > 0$.

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $3x - 6 \geq 0$.

Решим полученную систему неравенств:

$\begin{cases} 10 - 5x > 0 \\ 3x - 6 \geq 0 \end{cases}$

Из первого неравенства получаем:

$10 > 5x$

$2 > x$, или $x < 2$

Из второго неравенства получаем:

$3x \geq 6$

$x \geq 2$

Таким образом, мы должны найти значения $x$, удовлетворяющие системе:

$\begin{cases} x < 2 \\ x \geq 2 \end{cases}$

Эта система не имеет решений, так как не существует числа $x$, которое было бы одновременно строго меньше 2 и больше либо равно 2. Область допустимых значений является пустым множеством. Следовательно, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 422 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №145 (с. 422), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.