Номер 1.21, страница 11 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.21, страница 11.

№1.21 (с. 11)
Условие. №1.21 (с. 11)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 11, номер 1.21, Условие

1.21 На рисунке 1, а–г изображена часть графика функции $y=f(x)$. Постройте весь график, если известно, что эта функция чётная.

Решение 1. №1.21 (с. 11)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 11, номер 1.21, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 11, номер 1.21, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 11, номер 1.21, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 11, номер 1.21, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 4. №1.21 (с. 11)

Для решения данной задачи используется свойство чётной функции. Функция $y = f(x)$ называется чётной, если для любого $x$ из её области определения справедливо равенство $f(-x) = f(x)$.

Основное свойство графика чётной функции — симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$). Это означает, что если точка с координатами $(x_0, y_0)$ принадлежит графику, то и точка $(-x_0, y_0)$, симметричная ей относительно оси $Oy$, также принадлежит этому графику.

В задании дана часть графика для каждого из подпунктов (а, б, в, г). Чтобы построить полный график, необходимо для каждого случая выполнить симметричное отражение (отображение) данной части графика относительно оси $Oy$.

а)

Чтобы построить полный график функции, часть которого показана на рисунке 1,а, необходимо отразить эту часть симметрично относительно оси $Oy$. Совокупность исходной и отражённой частей и будет искомым графиком.

Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.

б)

Для построения полного графика функции по её части, представленной на рисунке 1,б, следует симметрично отразить данную кривую относительно оси $Oy$ и объединить с исходным фрагментом.

Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.

в)

Полный график функции, фрагмент которой дан на рисунке 1,в, строится путём симметричного отображения этого фрагмента относительно оси $Oy$. Итоговый график представляет собой объединение исходной и полученной частей.

Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.

г)

Используя свойство чётности, для построения всего графика по его части с рисунка 1,г, необходимо отразить эту часть симметрично относительно оси $Oy$. Объединение исходной и отражённой кривых даст полный график.

Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.21 расположенного на странице 11 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.21 (с. 11), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.