Номер 1.21, страница 11 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.21, страница 11.
№1.21 (с. 11)
Условие. №1.21 (с. 11)
скриншот условия

1.21 На рисунке 1, а–г изображена часть графика функции $y=f(x)$. Постройте весь график, если известно, что эта функция чётная.
Решение 1. №1.21 (с. 11)




Решение 4. №1.21 (с. 11)
Для решения данной задачи используется свойство чётной функции. Функция $y = f(x)$ называется чётной, если для любого $x$ из её области определения справедливо равенство $f(-x) = f(x)$.
Основное свойство графика чётной функции — симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$). Это означает, что если точка с координатами $(x_0, y_0)$ принадлежит графику, то и точка $(-x_0, y_0)$, симметричная ей относительно оси $Oy$, также принадлежит этому графику.
В задании дана часть графика для каждого из подпунктов (а, б, в, г). Чтобы построить полный график, необходимо для каждого случая выполнить симметричное отражение (отображение) данной части графика относительно оси $Oy$.
а)Чтобы построить полный график функции, часть которого показана на рисунке 1,а, необходимо отразить эту часть симметрично относительно оси $Oy$. Совокупность исходной и отражённой частей и будет искомым графиком.
Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.
б)Для построения полного графика функции по её части, представленной на рисунке 1,б, следует симметрично отразить данную кривую относительно оси $Oy$ и объединить с исходным фрагментом.
Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.
в)Полный график функции, фрагмент которой дан на рисунке 1,в, строится путём симметричного отображения этого фрагмента относительно оси $Oy$. Итоговый график представляет собой объединение исходной и полученной частей.
Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.
г)Используя свойство чётности, для построения всего графика по его части с рисунка 1,г, необходимо отразить эту часть симметрично относительно оси $Oy$. Объединение исходной и отражённой кривых даст полный график.
Ответ: Полный график функции получается добавлением к данной части её зеркального отражения относительно оси ординат.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.21 расположенного на странице 11 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.21 (с. 11), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.