Номер 4.49, страница 107 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 4. Производная. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 4.49, страница 107.

№4.49 (с. 107)
Условие. №4.49 (с. 107)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Условие

4.49* a) $f(x) = \cos 2002x \cos 2001x + \sin 2001x \sin 2002x;$

б) $f(x) = \sin 2002x \cos 2001x - \sin 2001x \cos 2002x;$

в) $f(x) = \frac{\operatorname{tg} 2002x - \operatorname{tg} 2001x}{1 + \operatorname{tg} 2002x \operatorname{tg} 2001x}.$

Решение 1. №4.49 (с. 107)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №4.49 (с. 107)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Решение 2
Решение 3. №4.49 (с. 107)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 107, номер 4.49, Решение 3
Решение 4. №4.49 (с. 107)

а) Исходное выражение $f(x) = \cos2002x \cos2001x + \sin2001x \sin2002x$. Данное выражение можно упростить, используя формулу косинуса разности двух углов: $\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta$.
В нашем случае, пусть $\alpha = 2002x$ и $\beta = 2001x$.
Тогда функция принимает вид:
$f(x) = \cos(2002x - 2001x) = \cos((2002 - 2001)x) = \cos(x)$.
Ответ: $f(x) = \cos x$.

б) Исходное выражение $f(x) = \sin2002x \cos2001x - \sin2001x \cos2002x$. Данное выражение можно упростить, используя формулу синуса разности двух углов: $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$.
В нашем случае, пусть $\alpha = 2002x$ и $\beta = 2001x$.
Тогда функция принимает вид:
$f(x) = \sin(2002x - 2001x) = \sin((2002 - 2001)x) = \sin(x)$.
Ответ: $f(x) = \sin x$.

в) Исходное выражение $f(x) = \frac{\text{tg}2002x - \text{tg}2001x}{1 + \text{tg}2002x \text{tg}2001x}$. Данное выражение можно упростить, используя формулу тангенса разности двух углов: $\text{tg}(\alpha - \beta) = \frac{\text{tg}\alpha - \text{tg}\beta}{1 + \text{tg}\alpha \text{tg}\beta}$.
В нашем случае, пусть $\alpha = 2002x$ и $\beta = 2001x$.
Тогда функция принимает вид:
$f(x) = \text{tg}(2002x - 2001x) = \text{tg}((2002 - 2001)x) = \text{tg}(x)$.
Ответ: $f(x) = \text{tg} x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4.49 расположенного на странице 107 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.49 (с. 107), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.