Номер 4.57, страница 110 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 4. Производная. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 4.57, страница 110.
№4.57 (с. 110)
Условие. №4.57 (с. 110)
скриншот условия

4.57 a) $f(x) = \sin 2x;$
B) $f(x) = \tan (2x - 3);$
б) $f(x) = \cos (3x + 1);$
г) $f(x) = \cot (-5x).$
Решение 1. №4.57 (с. 110)




Решение 2. №4.57 (с. 110)

Решение 4. №4.57 (с. 110)
а) Для нахождения наименьшего положительного периода функции используется общая формула. Период функции $y = \sin(x)$ равен $2\pi$. Для функции вида $f(x) = A\sin(kx + b)$ период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \sin(2x)$, коэффициент при $x$ равен $k=2$. Подставляя это значение в формулу, получаем период: $T = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
б) Период функции $y = \cos(x)$ равен $2\pi$. Для функции вида $f(x) = A\cos(kx + b)$ период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \cos(3x+1)$, коэффициент при $x$ равен $k=3$. Сдвиг по фазе $b=1$ не влияет на значение периода. Подставляя значение $k$ в формулу, получаем период: $T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
в) В задании используется обозначение $\text{tg}$ для тангенса. Период функции $y = \tan(x)$ равен $\pi$. Для функции вида $f(x) = A\tan(kx + b)$ период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \tan(2x-3)$, коэффициент при $x$ равен $k=2$. Сдвиг по фазе $b=-3$ не влияет на значение периода. Подставляя значение $k$ в формулу, получаем период: $T = \frac{\pi}{|2|} = \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$.
г) В задании используется обозначение $\text{ctg}$ для котангенса. Период функции $y = \cot(x)$ равен $\pi$. Для функции вида $f(x) = A\cot(kx + b)$ период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \cot(-5x)$, коэффициент при $x$ равен $k=-5$. Подставляя значение $k$ в формулу, получаем период: $T = \frac{\pi}{|-5|} = \frac{\pi}{5}$.
Ответ: $\frac{\pi}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4.57 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.57 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.