gdz.top
Номер 5.22, страница 123 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2026
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Функции. Производные. Интегралы. Параграф 5. Применение производной - номер 5.22, страница 123.
№5.22 (с. 123)
Условие. №5.22 (с. 123)
скриншот условия
5.22 $f(x) = \sin x$.
а) $x_0 = 0$;
б) $x_0 = \frac{\pi}{2}$;
в) $x_0 = -\frac{\pi}{2}$;
г) $x_0 = \pi$.
Решение 1. №5.22 (с. 123)
Решение 2. №5.22 (с. 123)
Решение 4. №5.22 (с. 123)
Для функции $f(x) = \sin x$ в данных точках обычно требуется найти либо значение самой функции, либо значение её производной (тангенс угла наклона касательной). Привожу оба варианта расчетов.
1. Значения функции $f(x) = \sin x$
Эти значения определяются по тригонометрическому кругу:
- а) $x_0 = 0$: $f(0) = \sin 0 = 0$
- б) $x_0 = \frac{\pi}{2}$: $f(\frac{\pi}{2}) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$
- в) $x_0 = -\frac{\pi}{2}$: $f(-\frac{\pi}{2}) = \sin (-\frac{\pi}{2}) = -1$
- г) $x_0 = \pi$: $f(\pi) = \sin \pi = 0$
2. Значения производной $f'(x)$
Производная синуса равна косинусу: $f'(x) = (\sin x)' = \cos x$. Найдём значения производной в указанных точках:
- а) $x_0 = 0$: $f'(0) = \cos 0 = 1$
- б) $x_0 = \frac{\pi}{2}$: $f'(\frac{\pi}{2}) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$
- в) $x_0 = -\frac{\pi}{2}$: $f'(-\frac{\pi}{2}) = \cos (-\frac{\pi}{2}) = 0$
- г) $x_0 = \pi$: $f'(\pi) = \cos \pi = -1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.22 расположенного на странице 123 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.22 (с. 123), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.