Номер 5.22, страница 123 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 5. Применение производной. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 5.22, страница 123.

№5.22 (с. 123)
Условие. №5.22 (с. 123)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Условие

5.22 $f(x) = \sin x$.

а) $x_0 = 0$;

б) $x_0 = \frac{\pi}{2}$;

в) $x_0 = -\frac{\pi}{2}$;

г) $x_0 = \pi$.

Решение 1. №5.22 (с. 123)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №5.22 (с. 123)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 2 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 123, номер 5.22, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 4. №5.22 (с. 123)

Для решения задачи необходимо найти уравнение касательной к графику функции $f(x) = \sin x$ в каждой из заданных точек $x_0$. Общее уравнение касательной в точке $x_0$ имеет вид:

$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

Сначала найдем производную функции $f(x) = \sin x$:

$f'(x) = (\sin x)' = \cos x$

Теперь поочередно рассмотрим каждый случай.

а) $x_0 = 0$

1. Найдем значение функции в точке $x_0 = 0$:
$f(0) = \sin(0) = 0$.

2. Найдем значение производной в точке $x_0 = 0$:
$f'(0) = \cos(0) = 1$.

3. Подставим найденные значения $f(x_0)$ и $f'(x_0)$ в уравнение касательной:
$y = f(0) + f'(0)(x - 0)$
$y = 0 + 1 \cdot (x - 0)$
$y = x$.

Ответ: $y = x$.

б) $x_0 = \frac{\pi}{2}$

1. Найдем значение функции в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$:
$f(\frac{\pi}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.

2. Найдем значение производной в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$:
$f'(\frac{\pi}{2}) = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.

3. Подставим найденные значения в уравнение касательной:
$y = f(\frac{\pi}{2}) + f'(\frac{\pi}{2})(x - \frac{\pi}{2})$
$y = 1 + 0 \cdot (x - \frac{\pi}{2})$
$y = 1$.

Ответ: $y = 1$.

в) $

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.22 расположенного на странице 123 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.22 (с. 123), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.