Номер 9.15, страница 251 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 9. Равносильность уравнений и неравенств системам. Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы - номер 9.15, страница 251.
№9.15 (с. 251)
Условие. №9.15 (с. 251)
скриншот условия

9.15* Докажите справедливость утверждения 6.
Решение 1. №9.15 (с. 251)

Решение 2. №9.15 (с. 251)

Решение 4. №9.15 (с. 251)
б) Докажем утверждение, что при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается.
Доказательство основывается на первом законе термодинамики. Запишем его в виде, где $A$ — это работа, совершённая над системой (газом) внешними силами, а $Q$ — количество теплоты, переданное системе:
$ \Delta U = Q + A $
Здесь $ \Delta U $ — изменение внутренней энергии системы.
Рассмотрим условия, заданные в утверждении:
1. Адиабатный процесс. По определению, это процесс, который протекает без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, количество теплоты, переданное газу, равно нулю:
$ Q = 0 $
2. Сжатие газа. При сжатии газа внешние силы совершают над ним работу для уменьшения его объема. Работа $A$, совершённая над газом, по соглашению о знаках в термодинамике считается положительной:
$ A > 0 $
Теперь подставим эти условия ($ Q = 0 $ и $ A > 0 $) в уравнение первого закона термодинамики:
$ \Delta U = 0 + A \implies \Delta U = A $
Из этого соотношения следует, что изменение внутренней энергии газа $ \Delta U $ в точности равно работе $ A $, совершенной над ним. Поскольку мы установили, что при сжатии работа $ A $ положительна, то и изменение внутренней энергии $ \Delta U $ также будет положительным:
$ \Delta U > 0 $
Положительное изменение внутренней энергии ($ \Delta U = U_{конечная} - U_{начальная} $) означает, что конечная внутренняя энергия газа больше начальной ($ U_{конечная} > U_{начальная} $).
Таким образом, утверждение полностью доказано: при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия действительно увеличивается, так как вся работа, совершаемая внешними силами, идет на увеличение его внутренней энергии (для идеального газа это выражается в росте температуры).
Ответ: Утверждение справедливо. Согласно первому закону термодинамики ($ \Delta U = Q + A $), для адиабатного процесса ($Q=0$) изменение внутренней энергии равно работе, совершённой над газом ($ \Delta U = A $). При сжатии газа работа внешних сил $A$ положительна, следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается ($ \Delta U > 0 $).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.15 расположенного на странице 251 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.15 (с. 251), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.