Номер 9.15, страница 251 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 9. Равносильность уравнений и неравенств системам. Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы - номер 9.15, страница 251.

№9.15 (с. 251)
Условие. №9.15 (с. 251)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 251, номер 9.15, Условие

9.15* Докажите справедливость утверждения 6.

Решение 1. №9.15 (с. 251)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 251, номер 9.15, Решение 1
Решение 2. №9.15 (с. 251)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 251, номер 9.15, Решение 2
Решение 4. №9.15 (с. 251)

б) Докажем утверждение, что при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается.

Доказательство основывается на первом законе термодинамики. Запишем его в виде, где $A$ — это работа, совершённая над системой (газом) внешними силами, а $Q$ — количество теплоты, переданное системе:
$ \Delta U = Q + A $
Здесь $ \Delta U $ — изменение внутренней энергии системы.

Рассмотрим условия, заданные в утверждении:

1. Адиабатный процесс. По определению, это процесс, который протекает без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, количество теплоты, переданное газу, равно нулю:
$ Q = 0 $

2. Сжатие газа. При сжатии газа внешние силы совершают над ним работу для уменьшения его объема. Работа $A$, совершённая над газом, по соглашению о знаках в термодинамике считается положительной:
$ A > 0 $

Теперь подставим эти условия ($ Q = 0 $ и $ A > 0 $) в уравнение первого закона термодинамики:
$ \Delta U = 0 + A \implies \Delta U = A $

Из этого соотношения следует, что изменение внутренней энергии газа $ \Delta U $ в точности равно работе $ A $, совершенной над ним. Поскольку мы установили, что при сжатии работа $ A $ положительна, то и изменение внутренней энергии $ \Delta U $ также будет положительным:
$ \Delta U > 0 $

Положительное изменение внутренней энергии ($ \Delta U = U_{конечная} - U_{начальная} $) означает, что конечная внутренняя энергия газа больше начальной ($ U_{конечная} > U_{начальная} $).

Таким образом, утверждение полностью доказано: при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия действительно увеличивается, так как вся работа, совершаемая внешними силами, идет на увеличение его внутренней энергии (для идеального газа это выражается в росте температуры).

Ответ: Утверждение справедливо. Согласно первому закону термодинамики ($ \Delta U = Q + A $), для адиабатного процесса ($Q=0$) изменение внутренней энергии равно работе, совершённой над газом ($ \Delta U = A $). При сжатии газа работа внешних сил $A$ положительна, следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается ($ \Delta U > 0 $).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.15 расположенного на странице 251 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.15 (с. 251), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.