Номер 16.1, страница 382 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.1, страница 382.

№16.1 (с. 382)
Условие. №16.1 (с. 382)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.1, Условие

16.1° В каком случае выражения $a + bi$ и $c + di$ считаются:

а) равными;

б) различными?

Решение 1. №16.1 (с. 382)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.1, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.1, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №16.1 (с. 382)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.1, Решение 2
Решение 4. №16.1 (с. 382)

Выражения $a + bi$ и $c + di$ представляют собой комплексные числа в алгебраической форме, где $a, b, c, d$ — действительные числа, а $i$ — мнимая единица ($i^2 = -1$). Числа $a$ и $c$ называются действительными (вещественными) частями, а числа $b$ и $d$ — мнимыми частями этих комплексных чисел.

а) равными;

Два комплексных числа $a + bi$ и $c + di$ считаются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные части и одновременно равны их мнимые части. Иными словами, для выполнения равенства $a + bi = c + di$ необходимо и достаточно, чтобы выполнялась система из двух уравнений:

$a = c$ (равенство действительных частей)
$b = d$ (равенство мнимых частей)

Оба этих условия должны соблюдаться одновременно. Если хотя бы одно из них не выполняется, числа не равны.

Ответ: Выражения $a + bi$ и $c + di$ считаются равными, если $a = c$ и $b = d$.

б) различными?

Два комплексных числа $a + bi$ и $c + di$ считаются различными (неравными), если они не являются равными. Это означает, что нарушается хотя бы одно из условий равенства. То есть, их действительные части не равны, или их мнимые части не равны, или и то, и другое. Математически это записывается как $a + bi \neq c + di$ и выполняется в том случае, если справедливо хотя бы одно из неравенств:

$a \neq c$
или
$b \neq d$

Таким образом, для того чтобы комплексные числа были различными, достаточно, чтобы отличалась либо их действительная часть, либо мнимая.

Ответ: Выражения $a + bi$ и $c + di$ считаются различными, если $a \neq c$ или $b \neq d$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.1 расположенного на странице 382 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.1 (с. 382), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.